いわひろのブログ

今回は、１月31日（土）の朝日新聞Ｂｅパズルを題材にしよう。

前回の通りとすれば、＜第１段階＞は《呼び込み》から、＜第２段階＞は《ＤＣ−ＤＮ》へ、そして＜第３段階＞でこの《限定マス１〜９ﾁｪｯｸの手筋》を使うことになるのだが、第２段階ですむと思う。


では、＜問題図＞から。タテ・ヨコがきれいに揃わないが許してください。どうしてもタテ・ヨコがずれる。
　　　　　　　　　
　　　　1月３１日（土）の＜問題図＞　　難易度：★★

　　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　□　□　□　　　　２　□　６　　　　　□　５　□
　イ　　□　□　１ 　　　 □　８　□　　　　　□　□　３　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　４　□　　　 □　□　□　　　　 　９　□　□

　エ　　５　□　□　 　　３　□　１　　　　　　□　□　７　　
　オ　　□　９　□　　 　□　４　□　　　　　　□　６　□ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　６　□　□　　　 ９　□　５　　　 　　　□　□　１

　キ 　□　□　３　 　　□　□　□　　　　　　□　７　□
　ク　　４　□　□　　　□　１　□ 　　　　　　 ６ □　□　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　□ 　２ 　□　 　４　□　８　　　　 　　□　□　□




　まずは＜第１段階＞左上のブロックから、１から順に検討していこう。Ａブロックには既に１が入っているので、Ｂブロックに移る。


１）Ｂﾌﾞﾛｯｸに、１を周りのブロックから持ってくると、�Cウに１が入ることが分かる。

２）Ｃﾌﾞﾛｯｸに、１を周りのブロックから持ってくると、�Fアに１が入ることが分かる。

３）Ｄﾌﾞﾛｯｸに、１を周りのブロックから持ってくると、�Bオに１が入ることが分かる。

４）Ｇﾌﾞﾛｯｸに、１を周りのブロックから持ってくると、�Aキに１が入ることが分かる。

５）Ｉ ﾌﾞﾛｯｸに、１を周りのブロックから持ってくると、�Gケに１が入ることが分かる。
これで全ブロックに１が入った。次に、２ではなく、３を検討する。なぜなら、２はあまり入っていないから。

６）Ｄﾌﾞﾛｯｸに、３を周りのブロックから持ってくると、�Aカに３が入ることが分かる。

７）Ｆﾌﾞﾛｯｸに、３を周りのブロックから持ってくると、�Fオに３が入ることが分かる。

８）Ｉ ﾌﾞﾛｯｸに、３を周りのブロックから持ってくると、�Gクに３が入ることが分かる。

９）Ｈﾌﾞﾛｯｸに、３を周りのブロックから持ってくると、�Dケに３が入ることが分かる。

１０）Ｂﾌﾞﾛｯｸに、３を周りのブロックから持ってくると、�Eウに３が入ることが分かる。

１１）Ａﾌﾞﾛｯｸに、３を周りのブロックから持ってくると、�@アに３が入ることが分かる。
これで全ブロックに３が入った。次に、４を書くブロックに持ってゆくが、潔く途中で保留にしておくこと。

１２）Ｂﾌﾞﾛｯｸに、４を周りのブロックから持ってくると、�Eイに４が入ることが分かる。

１３）Ｃﾌﾞﾛｯｸに、４を周りのブロックから持ってくると、�Hアに４が入ることが分かる。

１４）Ｉ ﾌﾞﾛｯｸに、４を周りのブロックから持ってくると、�Fキに４が入ることが分かる。
ここで４をあきらめて、５に移る。＜保留＞にしておく。

ここまでを＜途中図＞として掲載しよう。

　　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　３　□　□　　　　２　□　６　　　　　１　５　４
　イ　　□　□　１ 　　　 □　８　４　　　　　□　□　３　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　４　□　　　 １　□　３　　　　 　９　□　□

　エ　　５　□　□　 　　３　□　１　　　　　　□　□　７　　
　オ　　１　９　□　　 　□　４　□　　　　　　３　６　□ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　６　３　□　　　 ９　□　５　　　 　　　□　□　１

　キ 　□　１　３　 　　□　□　□　　　　　　４　７　□
　ク　　４　□　□　　　□　１　□ 　　　　　　 ６ ３　□　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　□ 　２ 　□　 　４　３　８　　　　 　　□　１　□

１５）ここからは次のような要領で埋めていくとよい。
６をＣ→Ａ→Ｇ→Ｅ→Ｈの各ブロックに持って行くと　
５をＡ→Ｂ→Ｈ→Ｇ→Ｆ→Ｉの各ブロックに持って行くと　全ブロックに６と５が埋まる。

８をＣ→Ｅ→保留。
９をＢ→Ａ→Ｇ→Ｈ→Ｉ→Ｆの各ブロックに持って行くと　全ブロックに９が埋まる。
７をＣ→Ｂ→Ｅ→Ｈ→Ｇ→保留。そして、第２段階に入る。　


＜第２段階＞は《ＤＣ−ＤＮ》へ

１６）ここまでを＜途中図２＞として掲載しよう。

　　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　３　□　□　　　　２　９　６　　　　　１　５　４
　イ　　９　６　１ 　　　 ５　８　４　　　　　７　□　３　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　４　５　　　 １　７　３　　　　 　９　８　６

　エ　　５　□　□　 　　３　６　１　　　　　　□　９　７　　
　オ　　１　９　□　　 　８　４　７　　　　　　３　６　５ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　６　３　□　　　 ９　□　５　　　 　　　□　□　１

　キ 　□　１　３　 　　６　５　９　　　　　　４　７　□
　ク　　４　５　９　　　７　１　□ 　　　　　　 ６ ３　□　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　７ 　２ 　６　 　４　３　８　　　　 　　５　１　９


１６）ここからは、空きマス１個のブロックの未入数字を埋めよう。
Ｃの�Gイは２、Ｅの�Dカは２、Ｈの�Eクは２、Ｇの�@キは８。

１７）すると、空きマス１個のタテ・ヨコができる。そこの未入数字を埋めよう。
Ａの�@ウは２、Ｉの�Hキは２、Ｉの�Hクは８、Ｆの�Gカは４、Ｄの�Bオは２。

１８）という風にすると、下記のような＜完成図＞が出来上がる。

　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　３　７　８　　　　２　９　６　　　　　１　５　４
　イ　　９　６　１ 　　　 ５　８　４　　　　　７　２　３　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　２　４　５　　　 １　７　３　　　　 　９　８　６

　エ　　５　８　４　 　　３　６　１　　　　　　２　９　７　　
　オ　　１　９　２　　 　８　４　７　　　　　　３　６　５ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　６　３　７　　　 ９　２　５　　　 　　　８　４　１

　キ 　８　１　３　 　　６　５　９　　　　　　４　７　２
　ク　　４　５　９　　　７　１　２ 　　　　　　 ６ ３　８　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　７ 　２ 　６　 　４　３　８　　　　 　　５　１　９

１９）答えは、７　＋　８　＝　１５　である。



　

　今回は、新しいテクニックを書きとめておきたい。
それは、＜限定マス１〜９チェック作戦＞である。
　１）あるマスに限定して（例えば�Fケ）、１から９までの数字を入れてゆく。
　２）そしてブロ内、タテ列、ヨコ行にその数字があるかどうかチェックしてゆく。
　３）「１あり、２あり、３なし、４あり、…９あり」とやってゆくと、３だけがブロ内、タテ列、ヨコ行に入っていない。
　４）よって、ここに入る数字は３であるという最もプリミティブなやり方で決定していく。

これを「ある‘目をつけたマス’で１から９までを順に入れていって残った数字が一つのマスを探す」というやり方で数字を埋めてゆこうというわけである。

最も単純で、最も原始的なやり方である。
これで功を奏するから数独は面白い。

では、１月２４日（土）の朝日新聞Ｂｅパズルを題材にして解説していこう。

いつもの通りまずは、＜第１段階＞は《呼び込み》から、＜第２段階＞は《ＤＣ−ＤＮ》へ、そして＜第３段階＞でこの《限定マス１〜９ﾁｪｯｸの手筋》を使っていこう。


では、＜問題図＞から。タテ・ヨコがきれいに揃わないが許してください。どうしてもヨコがずれるのである。
　　　　　　　　　
　　　　1月２４日（土）の＜問題図＞　　難易度：★★★★

　　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　３　□　□　　　　□　□　□　　　　　□　５　１
　イ　　□　２　□　 　　　□　□　４　　　　　□　９　８　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　□　７　　　　□　８　□　　　　 　□　□　□

　エ　　□　□　□　 　　□　□　３　　　　　　□　６　□　　　
　オ　　□　□　２　　 　□　９　□　　　　　　４　□　□ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　９　□　　　 ６　□　□　　　 　　　□　□　□

　キ 　□　□　□　 　　□　１　□　　　　　　　８　□　□
　ク　　７　３　□　　　４　□　□ 　　　　　　□ 　２　□　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　６ 　５ 　□　 　 □　□　８　　　　 　□　□　 ９




　まずは＜第１段階＞上の表の空きマスに、３から順に検討していこう。


１）Ｇﾌﾞﾛｯｸに、２を周りのブロックから持ってくると、�@キに２が入ることが分かる。

２）Ｄﾌﾞﾛｯｸに、３を周りのブロックから持ってくると、�Bカに３が入ることが分かる。

３）Ｄ ﾌﾞﾛｯｸに、６を周りのブロックから持ってくると、�Aオに６が入ることが分かる。

４）Ｄﾌﾞﾛｯｸに、７を周りのブロックから持ってくると、�Aエに７が入ることが分かる。

５）Ｇﾌﾞﾛｯｸに、８を周りのブロックから持ってくると、�Bクか�Bケに８が入る。

６）Ａﾌﾞﾛｯｸに、８を周りのブロックから持ってくると、＜２こ２この手筋＞も考えて、�Aアに８が入る。

７）Ｃﾌﾞﾛｯｸに、４を周りのブロックから持ってくると、�Gウか�Hウに４が入る。

８）Ａ ﾌﾞﾛｯｸに、４を周りのブロックから持ってくると、＜２こ２この手筋＞も考えて、�Bアに４が入る。すると�Bイが６になる。

９）Ｇﾌﾞﾞﾛｯｸに、４を周りのブロックから持ってくると、�Aキに４が入る。すると�Gケが４になる。すると�Hウが４になる。

１０）Ｇブロックに、隣のブロックから１を持って来ると、�Bクか�Bケに１が入る。　　


　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………


　ここまでで埋まった数字を入れて＜途中図＞を掲載しよう。

　　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　３　８　□　　　　□　□　□　　　　　□　５　１
　イ　　□　２　□　 　　　□　□　４　　　　　□　９　８　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　□　７　　　　□　８　□　　　　 　□　□　□

　エ　　□　７　□　 　　□　□　３　　　　　　□　６　□　　　
　オ　　□　６　２　　 　□　９　□　　　　　　４　□　□ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　９　３　　　 ６　□　□　　　 　　　□　□　□

　キ 　２　４　□　 　　□　１　□　　　　　　　８　□　□
　ク　　７　３　81　　　４　□　□ 　　　　　　□ 　２　□　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　６ 　５ 81　 　 □　□　８　　　　　　 　□　□　 ９




　ここで＜第２段階＞の《ＤＣ−ＤＮ》の手筋で、�Bキについて検討してみよう。

図をよく見ると、１から８までが入っている。１と８は、�Bクか�Bケに必ず入るから、入るマスは決定している。
従って、（１〜９）ー（１〜８）＝９　よって、�Bキは９である。

１１）Ｈブロックに、９を周りのブロックから持ってくると、�Eクに９が入る。　

１２）Ａブロックに、９を持って行くと、�@ウに９が入る。すると�Cアに９．すると�Fエに９．全ブロックに９が入っ
た。

１３）以下、数手進んだところで、下記のような途中図になった。


　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　３　８　４　　　　９　□　□　　　　　□　５　１
　イ　　５　２　６　 　　１　□　４　　　　　７　９　８　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　９　１　７　　　　□　８　□　　　　 　□　３　４

　エ　　□　７　５　 　　□　□　３　　　　　　９　６　２　　　
　オ　　□　６　２　　 　□　９　□　　　　　　４　□　３ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　９　３　　　 ６　□　□　　　 　　　５　□　□


　キ 　２　４　９　 　　３　１　□　　　　　　　８　７　□
　ク　　７　３　81　　　４　□　９ 　　　　　　１ 　２　□　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　６ 　５ 81　 　 □　□　８　　　　　　 　□　４　 ９


＜第３段階＞

上の図で行き詰まってしまった。
そこでどうするかであるが、冒頭に書いたテクを使う。

＜限定マス１〜９チェック作戦＞である。

具体的な数字を挙げて述べていく。
　１）�Fケに限定して、１から９までの数字を入れてゆく。なぜ、�Fケかというと、空きマス１つ１つを順に検討していった結果なのである。
　２）そしてブロ内、タテ列、ヨコ行に１があるかどうかチェックしてゆく。１、２は同じブロックにある。３は？
　３）「１あり、２あり、３なし、４あり、…９あり」とやってゆくと、３だけがブロ内、タテ列、ヨコ行に入っていない。
　４）よって、ここに入る数字は３であるという風にやる。

こうして完成図に到った。＜完成図＞は下記の通りである。

　　　　�@　�A　�B 　 �C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　３　８　４　　　　９　６　７　　　　　２　５　１
　イ　　５　２　６　 　　１　３　４　　　　　７　９　８　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　９　１　７　　　　５　８　２　　　　 　６　３　４

　エ　　１　７　５　 　８　４　３　　　　　　９　６　２　　　
　オ　　８　６　２　　 ７　９　５　　　　　　４　１　３ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　４　９　３　　　 ６　２　１　　　 　　　５　８　７


　キ 　２　４　９　 　　３　１　６　　　　　　　８　７　５
　ク　　７　３　８　　　４　５　９ 　　　　　　１ 　２　６　　　　　 　Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ 　６ 　５ 　１　 　２　７　８　　　　　　 　３　４　 ９

　今回からは、＜全体作戦〜3段階法〜＞について述べよう。

＜部分戦術〜各段階でのやり方〜＞という順に話を進めていこう。

前者を「ストラテジー」、後者を「タクティクス」という。

まずは、＜問題図＞から。



　　　　　　　　　　　1月１０日（土）の＜問題図＞　　難易度：★★

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　□　□　１　　　　□　９　□　　　　　□　□　□
　イ　　□　７　□　 　　　□　□　６　　　　　□　□　４　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　□　９　　　　□　８　□　　　　 　□　５　１

　エ　　□　□　□　 　　７　□　２　　　　　　□　８　６　　　
　オ　　６　□　□　　 　□　□　□　　　　　　□　□　７ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　９　８　□　　　　１　□　３　　　 　　□　□　□

　キ 　８　５　□　 　　□　２　□　　　　　 ６　□　　□
　ク　　２　□　□　　　８　□　□ 　　　　　□ 　　　 ３　　□　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ　　□　□ 　□　　□　３　□　　　 　　１　　□　　□



＜第１段階＞上の表を眺めて、１から順にＡﾌﾞﾛｯｸ〜Ｉﾌﾞﾛｯｸの空きマスに数字を埋めていこう。

Ａには既に１は入っているので、Ｂへ行く。ここに１を集めると１が入るマスは�Dイだとわかる。

次は、Ｆへ、Ｇへ、Ｈへ、Ｄへ…これで全ブロックに１が入る。

６をＣへ、Ａへ、Ｅへ、Ｈへ、Ｇへ…これで全ブロックに６が入る。

こうして、７，８，９，２の順でブロックの空きマスに数字が決まっていく。




＜第２段階＞３，４は、埋まるブロックと埋まるないブロックがあるけど＜保留＞にしておいて、次の段階にいく。

空きマスが１個のところをブロック内、タテ列、ヨコ行で見つけていく。

その結果〜Ｃは�Hアに３が、Ｆは�Fカに５が、Ｉは�Hケに５が、Ｇは�Bケに４が入る。

タテ・ヨコ〜�B列の�Bエに５、エ行の�Dエに４、�D列の�Dオに５、オ行の�Aオに４、キ行の�Cキに４、Ｈの�Eケに５、タテの�Eウに４がそれぞれ入る。



＜第３段階＞空きマス２つのヨコ行→空きマス１つのブロックのところをアタックする。

ア行は、未入数字は（４，５）。Ｂに４があるから�Cアは５、�@アは４．

イ行は、未入数字は（３，５）。Ｂに５があるから�Cイは３、�@イは５．

空きマス１つのＡ、Ｂは、�@ウは３、�Cウは２．これで全ブロック、全マスに数字が入った。

＜完成図＞は下記の通りである。

　　　　　　　　　　　　　　＜完成図＞

　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　４　２　１　　　　５　９　７　　　　　８　６　３
　イ　　５　７　８　 　　　３　１　６　　　　　２　９　４　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　３　６　９　　　　２　８　４　　　　 　７　５　１

　エ　　１　３　５　 　　７　４　２　　　　　　９　８　６　　　
　オ　　６　４　２　　 　９　５　８　　　　　　３　１　７ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　９　８　７　　　　１　６　３　　　 　　５　４　２

　キ 　８　５　３　 　　４　２　１　　　　　 ６　７　９
　ク　　２　１　６　　　８　７　９ 　　　　　４　 ３　５　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　　　
　ケ　　７　９ 　４　　６　３　５　　　 　　　１　２　８


ちなみに、答えは、３＋５　で　８　である。










　

昨日（第７８回）の＜最終図＞より始めたい。

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　９　２　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　７　５　 　　９　４　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　４　　　２　□　□　　　　 　３　９　５

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　９　３　７　　　
　オ　　４　３　□　　 　□　９　□　　　　　２　58　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　９　　　　□　□　□　　　　　４　58　６　

　キ 　５　４　８　　 　□　□　９　　　　　　７　２　 3
　ク　　７　２　３　 　　５　□　□　　　　　　６　１　 ９　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　１ 　　　□　３　□　　　 　　５　４　８

１）ここから《ＤＣ・ＤＮの手筋》を使ってやってみよう。

《ＤＣ・ＤＮ》とは「空きマスと未入数字」のことである。《ＤＣ・ＤＮの手筋》とは、ＤＣ‘デジグネイテッド・セル’の略で「指定（限定）されたマス」という意味で、ここにはこれらの数字＝ＤＮ‘デジグネイテッド・ナンバー’しか入らないというのを捜すわけである。ﾌﾟﾛ野球でいう「指名打者＝ＤＨ」は指定された打順で打つというのにヒントを得た。

ク行のＤＣの�Dクは、ＤＮ（未入数字）は４，８である。タテに４があるから、ここには８が入る。すると、�Eクは４である。

ケ行のＤＣの�Cケは、ＤＮ（未入数字）は２，７である。タテに２があるから、ここには７が入る。すると、�Eケは２である。

エ行のＤＣの�Aエは、ＤＮ（未入数字）は５である。なぜなら、タテの�A列は空きマス１つで未入数字が１個
の５だから。

エ行のＤＣの�Eエは、ＤＮ（未入数字）は１，２，４，８，９である。タテに１，２，４がある。そして内に９があるから、ここには８が入る。

�B列のＤＣの�Bオは、ＤＮ（未入数字）は７である。なぜなら、タテの�B列は空きマス１つで未入数字が１個
の７だから。

ここまでを＜途中図＞としてまとめておこう。

　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　９　２　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　７　５　 　　９　４　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　４　　　２　□　□　　　　 　３　９　５

　エ　　□　５　６ 　　　□　□　８　　　　　９　３　７　　　
　オ　　４　３　７　　 　□　９　□　　　　　２　58　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　９　　　　□　□　□　　　　　４　58　６　

　キ 　５　４　８　　 　□　□　９　　　　　　７　２　 3
　ク　　７　２　３　 　　５　８　４　　　　　　６　１　 ９　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　１ 　　　７　３　２　　　 　　５　４　８


２）ここからは＜ピンポイント作戦＞すなわち《空きマス、タテ・ヨコ・内（ｳﾁ）チェックの手筋》を使ってやってみよう。



�Cカに（１〜９）を入れていくと、「ヨコに１，４，６，９　　タテに２，５，７　　内に８，９がある」から、ここ�Cカは３である。


�Cオに（１〜９）を入れていくと、「ヨコに１，２，３，４，７，９　　タテに５　　内に８がある」から、ここ�Cカは６である。

�Eオに（１〜９）を入れていくと、「ヨコに１，２，３，４，６，７，９　　内に８がある」から、ここ�Eオは５である。

３）最終段階では次の手順を踏んで、次々と数字が決まっていく。
�Eオ；５⇒�Gオ；８⇒�Gカ；５
�Eオ；６⇒�Cキ；１⇒�Dキ；６⇒�Dウ；７⇒�Eウ；６
�Cカ；３⇒�Cア；８⇒�Eア；３
�Cキ；１⇒�Cエ；４
�Dウ；７⇒�Dカ；２⇒�Dエ；１⇒�Eカ；７
�Dか；２⇒�@カ；８⇒�@エ；２

最後にもう一度＜完成図＞を掲載しておこう。

　＜完成図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　９　２　　　　８　５　３　　　　　１　７　４
　イ　　３　７　５　 　　９　４　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　４　　　２　７　６　　　　 　３　９　５

　エ　　２　５　６ 　　　４　１　８　　　　　９　３　７　　　
　オ　　４　３　７　　 　６　９　５　　　　　２　８　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　８　１　９　　　　３　２　７　　　 　　４　５　６　

　キ 　５　４　８　　 　１　６　９　　　　　7　２ 　３
　ク　　７　２　３　 　　５　８　４　　　　　６　１　９　　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　１ 　　　７　３　２　　　 　5　４　８

ちなみに、答えは　８＋７　で　１５　である。


以上

今日は、昨日の＜終了図＞から始めよう。


　　　　　　　　　　昨日の＜終了図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　9　9　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　47　５　 　　９　□　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　47　　　２　□　□　　　　 　３　９　５

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　９　３　７　　　
　オ　　４　□　□　　 　□　９　□　　　　　２　58　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　□　　　　□　□　□　　　　　４　58　６　

　キ 　5　5　８　　 　□　□　９　　　　　　7　２　 3
　ク　　７　□　□　 　　５　□　□　　　　　６　14　 ９　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　□ 　　　□　３　□　　　 　　5　14　８



１）Ｄへ９を…右から２個、下から１個の９を…�Bカに９。
注：上の�Bアの９は未確定の９であるから下の９を持って来ること。
�Bカに９が入ったことにより、�Aアは９。これで、このﾌﾞﾛｯｸの最後のマス（�Bア）には数字も最後の２である。

２）ここで＜ピンポイント作戦＞に出よう。

《空きマス、タテ・ヨコ・内チェックの手筋》である。

１つの空きマスに焦点を当てて、そこに「１〜９」の数字を入れていく。タテ・ヨコ・ブロック内を見て、１があればはずす。次は２を見てみる。そして３，４と進めて最後に残った数字が１個なら、その数字がそこに入るというやり方である。いわば、数独の原点とも言うべき方法だ。

�Aキで見てみると、「内に５，６，７，８，９がある。上に１、右に２，３があるので」４が残る。従って、ここは４。
�Aキに４が入ったことにより、�@キは５　�Aイは７　�Bウは４となる。

３）Ｂへ４を集めると、�Dイが４。

４）Ａは残り最後の数字２が、�Bアに入る。Ｇへ２を…、�Aクに２。

５）Ｇへ３を…、�Bクが３。Ｇは残り最後の数字１が、最後のマス（�Bケ）に入る。

６）Ｄへ３を…、上と右と下に３が出来たので、�Aオに３が入る。

７）�Bケに１が入ったことにより、�Gケは４、⇒�Gクは１。



ここまで経過結果を＜途中図＞として掲載しよう。

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　９　２　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　７　５　 　　９　４　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　４　　　２　□　□　　　　 　３　９　５

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　９　３　７　　　
　オ　　４　３　□　　 　□　９　□　　　　　２　58　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　９　　　　□　□　□　　　　　４　58　６　

　キ 　５　４　８　　 　□　□　９　　　　　　７　２　 3
　ク　　７　２　３　 　　５　□　□　　　　　　６　１　 ９　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　１ 　　　□　３　□　　　 　　５　４　８


今日はここまでにしておこう。

今日は、昨日の＜途中図＞からの続きをやってみよう。�Fエに９が入ったところまでだ。

　　　　　　　　　　　　　＜途中図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　□　9　9　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　47　５　 　　９　□　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　８　47　　　２　□　□　　　　 　３　□　□

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　９　３　□　　　
　オ　　４　□　□　　 　□　９　□　　　　　２　□　１ 　　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　□　　　　□　□　□　　　 　４　□　□　


　キ 　□　□　８　　 　□　□　９　　　　　57　２ 　□
　ク　　７　□　□　 　　５　□　□　　　　　６　□　□　　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　□ 　　　□　３　□　　　 　57　□　□

１）＜呼び込みの手筋＞を使って、


Ａへ１を集めると、�@ウに１。
Ｇへ５を…�@キか�Aキに５。⇒�Fキ；７　　�Fケ；５。
Ｉへ３を…�Hキか�Hクに３。
Ａへ６を…�@アに６。
Ｆへ６を…�Hカに６。
Ｆへ５，８を…�Gオと�Gカに５、８が入る。この段階ではまだ無理！後に回す。
Ｉへ１，４を…�Gクと�Gケに１，４が入る。


ここまでを＜途中図２＞としてまとめると、

　　　　　　　　　　　　　＜途中図２＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　9　9　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　47　５　 　　９　□　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　47　　　２　□　□　　　　 　３　□　□

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　９　３　□　　　
　オ　　４　□　□　　 　□　９　□　　　　　２　58　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　□　　　　□　□　□　　　 　　４　58　６　

　キ 　5　5　８　　 　□　□　９　　　　　　57　２ 3
　ク　　７　□　□　 　　５　□　□　　　　　６　14　 3　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　□ 　　　□　３　□　　　 　57　14　□


２）上の図から　<空きマス、タテ、ヨコ・内チェックの手筋＞を使うと、

�Hケ；８。なぜなら「上に１，２，３，４，６　　左に９　　内に５，７」　よって、残るは８。
�Hク；９。なぜなら「上に１，２，３，４，６　　下に８　　内に５，７」　よって、残るは９。
　
�Hクに９が入ったことにより⇒�Hウ；５　⇒�Gウ；９
�Hケ；８が入ったことにより
�Hクに９が入ったことにより⇒�Hキ；３　⇒�Hエ；７。なぜなら�H列は空きマスがここだけ、未入数字が１個で７
。

「この段階ではまだ無理！後に回」す」と言った「Ｆへ５，８を…�Gオと�Gカに５、８が入る。」が入る。なぜなら�F列、�H列に５，８があって、�G列になく、空きマスは�Gオと�Gカ　だけだから。




　　　　　　　　　　　本日の＜終了図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　9　9　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　47　５　 　　９　□　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　47　　　２　□　□　　　　 　３　９　５

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　９　３　７　　　
　オ　　４　□　□　　 　□　９　□　　　　　２　58　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　□　　　　□　□　□　　　　　４　58　６　

　キ 　5　5　８　　 　□　□　９　　　　　　7　２　 3
　ク　　７　□　□　 　　５　□　□　　　　　６　14　 ９　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　□ 　　　□　３　□　　　 　　5　14　８

今回は、ここまでにしておこう。

　今日は、昨日（１２月２０日）の朝日のＢｅパズルの問題をやってみよう。
難易度は★★★★★である。ｂ７面のヒントがとても役に立ちました。

使う手筋は＜双子の２こ２こ＞と《空きマスのタテ・ヨコ・（ﾌﾞﾛｯｸ）内チェックの手筋》である。


　　　　　　　　　　　　　＜問題図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　□　□　□　　　　□　５　□　　　　　□　７　４
　イ　　□　□　５　 　　 □　□　１　　　　　□　□　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　８　□　　　２　□　□　　　　 　３　□　□

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　　□　３　□　　　
　オ　　４　□　□　　 　□　９　□　　　　　　□　□　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　□　　　　□　□　□　　　 　　４　□　□　

　キ 　□　□　８　　 　□　□　９　　　　　□　２ 　□
　ク　　７　□　□　 　　５　□　□　　　　　６　□　□　　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　□ 　　　□　３　□　　　 　　□　□　□

　
１）＜双子の２こ２こ＞というのは、「異なる２個の数字が２つのマスに入る」というものである。これによって他の空きマスに入る数字が狭められる。

例えば、Ａブロに右から下から（４，７）を持って来ると、�Aイと�Bウに（４７）が入ることになる。

次に、ここに９を下から呼び込んでくると、�Aアか�Bアかに９が入ることになる。

すると、Ｂへ９を持って行くと、下の２個の９とで�Cイに９が入る。これが＜双子の２こ２この手筋＞である。



２）次に、＜空きマス、ﾀﾃ・ﾖｺ・内チェックの手筋＞を説明する。

例えば、�Fイで１〜９の数字を次のように唱えながら点検する。

「1、２はﾖｺにあり、３、４は内にある。５はﾖｺ、６は下、７は内、９はﾖｺ。無いのは８。よって�Fイ；８」

同様の手筋で、�Gイは６である。これを同様にやってみたら、下記のようになった。

�@イ；３。　　　　�Fア；１注：９の＜２こ２こ＞を活用。　�Fキと�Fケは＜５７の２こ２こ＞〜ということは、この２マスに必ずどちらかに５か７がはいるのだから、�F列には５７は入らない。よって、�Fエと�Fオには２９が入る。

ところが、�Fオのヨコを見ると、９があるので、ここは２である。すると、�Fエは９となる。

ここまでを＜途中図＞として掲載すると、


　　　　　　　　　　　　　＜途中図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　□　9　9　　　　□　５　□　　　　　１　７　４
　イ　　３　47　５　 　　９　□　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　８　47　　　２　□　□　　　　 　３　□　□

　エ　　□　□　６ 　　　□　□　□　　　　　９　３　□　　　
　オ　　４　□　□　　 　□　９　□　　　　　２　□　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　□　１　□　　　　□　□　□　　　 　　４　□　□　

　キ 　□　□　８　　 　□　□　９　　　　　57　２ 　□
　ク　　７　□　□　 　　５　□　□　　　　　６　□　□　　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　□ 　　　□　３　□　　　 　57　□　□


３）こうして、《空きマスのタテ・ヨコ・（ﾌﾞﾛｯｸ）内チェックの手筋》を使って、地道に空きマスに数字を埋めていくと、下記のような＜完成図＞に辿りつく。




　　　　　　　　　　　　　＜完成図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　６　9　２　　　　８　５　３　　　　　１　７　４
　イ　　３　7　５　 　　９　４　１　　　　　８　６　２　　　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　１　８　4　　　２　７　６　　　　 　３　９　５

　エ　　２　５　６ 　　　４　１　８　　　　　９　３　７　　　
　オ　　４　３　７　　 　６　９　５　　　　　２　８　１ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　８　１　９　　　　３　２　７　　　 　　４　５　６　

　キ 　５　４　８　　 　１　６　９　　　　　7　２ 　３
　ク　　７　２　３　 　　５　８　４　　　　　６　１　９　　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　９　６　１ 　　　７　３　２　　　 　5　４　８

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今日は、＜ストラテジー＝全体作戦＞について述べよう。
＜タクティクス＝部分戦術＞と比べながら考えてみたい。

まずは、前回までの＜完成図＞から。



　　　　　　　　　　　昨日までの＜完成図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　２　７　３　　　　８　５　４　　　　　１　６　９　
　イ　　□　５　□　 　　　６　７　１　　　　　□　□　２　　　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　６　１　８　　　　２　３　９　　　　 　４　７　５　

　エ　　３　□　□　 　　５　□　□　　　　　　□　□　１　　　
　オ　　７　□　□　　 　□　６　□　　　　　　□　□　４ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　５　□　□　　　　□　□　８　　　 　　□　□　３

　キ 　１　３　５　　 　７　４　６　　　　　 ２ 　９　８
　ク　　□　□　□　 　　１　８　３　　　　　□　□　６　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　８　６　□ 　　　□　□　□　　　 　　□　１　７　
　

上の表を眺めて、空きマスの少ないの（２個や３個のタテ・ヨコ・ブロ内）ところから攻めていくのが確実で速い。

１）空きマス６つのブロックは、Ｄ，Ｅ，Ｆの中断の３ブロックである。ここは後から攻める。ｵﾝ・ﾎｰﾙﾄﾞにしておく。

２）まず、空きマス１つのところはないので、２つのところから攻めていく。外堀から埋めるという作戦だ。

３）Ａブロックから、次のように埋めていく〜これが＜タクティクス＝部分戦術＞である。

　　　　　[注]　ブロック名；Ａ　　空きマス；ＤＣ　　未入数字；ＤＮと略す。

　　　　　　　　　　　Ａ；ＤＣ〜�@イ＆�Bイ　　ＤＮ〜（４，９）

�@イ〜タテ・ヨコに４，９がないから保留にしておく。これを＜オン・ホールドの手筋＞と呼んでいる。


�Bイ〜植えに同じ。＜結論＞�@イも�Bイも４か９が入る。＜目安＞タテの�@列か�B列に４か９が欲しい。

４）次の作戦は、ク行やケ行のヨコから攻める。まず、Ｉブロックへ３を持って行くと、３は�Fケに入る。

５）次にケ行の空きマスは４つになった。未入数字は４個で（２，４，５，９）である。

６）それぞれの《空きマスのタテ・ヨコ・内チェックの手筋》を使うと、下記のように数字が残った。

�Bケ；タテに５があるから（２，４，９）　　�Cケ；タテに５、内に４があるから（２，９）　　

�Dケ；タテに５，４があるから（２，９）　　�Eケ；このブロックにＢ，Ｃから５を呼び込んでくると、ここにしか５は入らないから（５）

７）�Cケと�Dケに（２，９）のどちらかがはいるのだから、�Bケは（４）である。

８）すると、�Bイは９で、�@イは４となる。これが《オン・ホールドの手筋》で、＜ストラテジー＝全体作戦＞が功を奏したというわけだ。

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前回の続きで＜３こ３この手筋＞について詳しく記録しておこう。
　


　　　　　　　　前回の＜完成図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　２　７　３　　　　８　４５　４５　　　１　６　９　
　イ　　□　５　□　 　　　６　７　１　　　　　□　□　２　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　１　８　　　　□　□　□　　　　 　４　７　５　

　エ　　３　□　□　 　　５　□　□　　　　　　□　□　１　　　
　オ　　７　□　□　　 　□　６　□　　　　　　□　□　４ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　５　□　□　　　　□　□　８　　　 　　□　□　３

　キ 　□　３　５　　 　□　□　□　　　　　２ 　９　８
　ク　　□　□　□　 　　１　８　３　　　　　□　□　６　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　８　６　□ 　　　□　□　□　　　 　　□　１　７　
　


１）　＜完成図＞のキ行を見て欲しい。

キ行は空きマス４つで、未入数字は（１，４，６，７）である。それぞれの空きマスで、＜タテ・ヨコ・うち（内）ﾁｪｯｸの手筋＞で次のように残った。

�@キ；１，４（タテに７、内に６がある）　　�Cキ；４，７（タテに１，６がある）　　　�Dキ；４（タテに６，７．内に１がある）　　　�Eキ；４，６，７（タテにも内にも１がある）

�Dキが４になったのでキ行から４が消える。すると、�@キ；１　�Cキ；７　�Eキ；６　となってキ行は完成した。

　

２）次に、�@ウの未入数字は、ヨコのウ行からみると次のような式が成り立つ。

（１，２，３，４，５，６，７，８，９）−（今ある数字１，８，４，７，５）＝（２，３，６，９）

Ｂブロックを見ると、空きマスが３つで、ウ行の３つには、８,４５，６，７，１以外の（２，３，９）が入る。

よって、（２，３，９）はＢブロックの３つの空きマスのどこかに入るのだから、�@ウには、入らないことが分かる。

だから、�@ウは、（２，３，６，９）−（２，３，９）＝６　である。


　これを＜３こ３この手筋＞と呼んでいる。＜「３つの空きマスに異なる３こ数字」の手筋＞といったところだ。

＜「２つの空きマスに同じ数字２こ」の手筋＞を＜２こ２この手筋＞と呼んでいるのにならったわけだ。　

ア行を参照していただきたい。



　今日は、ここまでとしたい。

more

　昨日の続きで＜３こ３この手筋＞について詳しく記録しておこう。
　

　　　　　　　　　　　　　＜途中図＞

　　　　�@　�A　�B 　 　�C　�D　�E　　　　�F　�G　�H　　　　　　ブロック名
　　　　　
　ア　　２　７　□　　　　□　□　□　　　　　１　６　９
　イ　　□　５　□　 　　　　 ６　７　１　　　　　□　□　２　　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　
　ウ　　□　１　８　　　　□　□　□　　　　 　４　７　５　



　エ　　３　□　□　 　　５　□　□　　　　　　□　□　１　　　
　オ　　７　□　□　　 　□　６　□　　　　　　□　□　４ 　　　　　　Ｄ　　Ｅ　　Ｆ　
　カ　　５　□　□　　　　□　□　８　　　 　　□　□　３

　キ 　□　３　５　　 　□　□　□　　　　　２ 　９　８
　ク　　□　□　□　 　　１　８　３　　　　　□　□　６　　　　　　 Ｇ　　Ｈ　　Ｉ　
　ケ　　８　６　□ 　　　□　□　□　　　 　　□　１　７　
　


１）　＜問題図＞から数手進んだところで＜途中図＞となった。ア行は空きマス４つで、未入数字は（３，４，５，８）である。それぞれの空きマスで、＜タテ・ヨコ・うち（内）ﾁｪｯｸの手筋＞で次のように残った。
�Bア；３，４　　�Cア；３，４，８　　　�Dア；３，４，５　　　�Eア；４，５

　この次がとても大事な手筋なのだが、

　Ｂブロックを見ると、空きマスが６つで、ウ行の３つには右に４があるから４は入らない。すると、ア行の�Cア〜�Eアにしか４は入らない。言い方を換えれば、この３つのどこかに４を入れなければならない。つまり、４がこの３つの空きマスのどこかに入るのだから�Bアには４は入らない。従って、次のように空きマスが埋まる。

�Bア；３　　�Cア；４，８　　�Dア；４，５　　�Eア；４，５

２）　これを＜３こ３この手筋＞と呼んでいる。＜「３つの空きマスに同じ数字３こ」の手筋＞といったところだ。＜「２つの空きマスに同じ数字２こ」の手筋＞を＜２こ２この手筋＞と呼んでいるのに習ったわけだ。　

ＰＳ．ついでながら、もし�Cアが４なら、�Dアも�Eアも５が残り２つのマスに同じ数字が入ることはない（＜２こ２この手筋＞と異なるのは他に空きマスがない）ので、�Cアが４になるはずがない。従って、�Cア；８である。これを＜if-thenの手筋＞と名づけているが今は扱わない。


　今日は、ここまでにしておこう。